质能方程与原子弹

爱因斯坦与原子弹没有直接关系

摘自雷元星先生著的《时空大乱》 
 
九、爱因斯坦、原子弹与风马牛

　　若翻阅欧美各国的科普读物，“质能方程”简直成了代表现代科学的证身符，你可以随便从书籍、小报、杂志、光盘、电视画面、电脑网络上剪下一大堆E=mc2，像膏药一样贴在你的神龛、门楣或床头，旁人一定不会说你是某原始部落里的土著。
　　你懂吗? E=mc2，这一质能方程引导人们发现了核能，制造出了威力无比的原子弹，爱因斯坦是“原子弹之父”!质能方程包含了无穷的科学真理与取之不尽的能量，把它同爱因斯坦蓬乱的头发与乌尔姆烟斗画在T恤衫上，它就能代表人类的最高智慧。……　中国的崇拜者在《爱因斯坦文集》等二卷中留下了这样的赞词：作为相对论的一个推论，他又提出了质能相当关系，在理论上为原子能的应用开辟了道路。原子能的应用果真是靠这相对论与质能方程开辟的道路?凡爱好独立思考的人都不免要提出一些疑问。
　　愿意尊重原子能发展历史的人都知道，原子能(或核能)自始至终都是一门严格的实验科学，如果真要找一位原子弹之父的话，无论如何也不会找到爱因斯坦头上去，与他的狭义相对论更是风马牛不相及。如果《动体的电动力学》一文关于质能关系的推论能“预言”什么原子能的存在，那么在这篇文章发表(1905年)之前6年，居里夫妇就已经在实验室里发现了铀、钋具有放射性，并在沥青锅里提取了10克纯镭。而那时，我们伟大的“预言家”还刚刚大学毕业，正在到处找工作。而且，这位“预言家”正是在受到居里夫人的表扬后才开始成名的。与其要在科学史上找一位原子弹之父，倒不如找一位原子能之母，她不是别人，正是前面提到的玛丽•居里(M.S.Curie)。
　　当然，读者或许会说，居里夫人只是发现了重元素的放射性质，但并没有真正制造出原子弹来。也许原子弹是在爱因斯坦指导下制造出来的?兴许制造原子弹的关键技术是爱因斯坦最先找到的?要不，爱因斯坦从理论上预言过这种原子炸弹的威力?……
　　当追溯这历史前夜里发生的一切，我们不难明白爱因斯坦同原子弹的真实关系，其实是风马牛的关系。之所以当今幼儿园的小朋友都在无知地颂扬这位“原子弹之父”，源出于一场历史的误会。1938年底，德国柏林的哈恩(Otto Hahn)与斯塔斯曼(F.Strassmann)用中子束轰击铀，使铀第一次发生人工核裂变，铀元素裂变成了一些碱土元素。就在此时，爱因斯坦还在美国给5000年后的子孙写信，对人工核裂变的事实一无所知。
　　1939年初，费米(E.Fermi)、约里奥•居里(F.Johliot Curie)、与西拉德(L.Szilard)分别独立地研究了这种核裂变反应，并发现铀核裂变时又会放出大量新的中子，从而想到了用这种新中子又去轰击其它还未反应的铀核，使之产生链式反应。差不多同时，迈特内(L.Meitner)与其外甥弗里许.R.Frisch)研究了哈恩实验的结果，得出核裂变会释放巨大能量的推论。事实上，这批欧洲科学家都已经预见到了原子炸弹的可能性，德国希特勒政权的顾问们也已经窥探到了这些物理发现的军事价值。
　　费米与西拉德对人工促成“链式反应”的信心最足，出于反纳粹的政治立场，费米最先向美国海军总部提出了制造原子炸弹的建议。但那些海军将领们一头雾水，不知所云，费米深感失望。匈牙利的西拉德在1939年7月向爱因斯坦提出了建议，希望以他在美国的崇高声望给罗斯福总统写信，并代爱因斯坦用英文写了两封，供爱因斯坦修改选用。爱因斯坦于8月2日在那封较短的信上签了名，寄给了罗斯福总统。
　　据说总统当时日理万机，根本未拆过这封信，直到总统去世还尘封在案卷中。 但当时罗斯福的另一位朋友知道费米、西拉德的重大发现，建议总统用此二人，才使他们两人于1942年在美国建成了第一座原子反应堆，直到1945年8月6日凌晨广岛原子弹爆炸。真正在整个研制过程中起领导作用的是奥本海默(J.R.Oppenheimer,1904～1967)，还有玻尔(N.Bohr,1885～1962)等人也在此“曼哈顿工程”中发挥了作用，奥本海默才是真正的“美国原子弹之父”。
　　1946年12月，爱因斯坦想起了西拉德要他签过名的信，这时罗斯福总统已仙逝年余，原子弹也已爆炸，没听到军方对这封“名人来信”有任何反应，故他把底稿翻出来，在《宗旨》(A Statement of Purpose)会刊上发表了出来，这时人们才知道爱因斯坦的“历史性建议”，并促使官方在档案馆里查出了该信原件。就笔者所知，爱因斯坦同原子弹之间的关系大概如此。现在还是请爱因斯坦自己来说吧!他在1945年秋接受了美国广播公司时事评论员斯温(R.G.Swing)的采访，标题是“要原子战争还是要和平”．
　　“我不认为我自己是释放原子能之父。在这方面，我所起的作用是非常间接的。事实上，我未曾预见到 原子能会在我活着的时候就得到释放。我只相信这在理论上是可能的。由于偶然发现了链式反应，它才成为实际，而这发现不是我所能预料到的。它是哈恩(O.Hahn)在柏林发现的，起初他自己还错误地解释了他的发现。提出正确解释的是丽赛•迈特内(Lise Meitner)，她从德国逃了出来，把这消息告诉了尼耳斯•玻尔(当时正在美国访问)”(《爱因斯坦文集》第三卷202页)。
　　两年后，斯温再次采访了爱因斯坦，他说：“我不能从任何第一手知识来讲原子弹的发展情况，因为我不在这个领域里工作”(《爱因斯坦文集》第三卷226页)。由此可见，晚年的爱因斯坦是诚实的，他不以自己的声望去贪他人之功为己有，也并没有去宣布自己是“原子弹之父”。而爱因斯坦的追随者们把这顶桂冠莫名其妙地戴到了他老人家头上，是不是做得有些“新闻”了呢?把这种虚假的历史告诉幼儿园的小朋友们，对得起人类的未来吗?
　　再翻阅一下爱因斯坦1955年3月19日给朋友冯•劳厄的信吧：“关于原子弹和罗斯福，我所做的仅仅是：鉴于希特勒可能首先拥有原了弹的危险，我签署了一封由西拉德起草给总统的信”(《爱因斯坦文集》第三卷335页)。〖HT〗还历史一个真实的伟人吧，21世纪的舆论们!虽然爱因斯坦的骨灰盒被密秘保存在美国，可他的“在天之灵”也会对这种不实的吹捧感到肉麻的!

爱因斯坦著名的质能方程式E＝mc^2，E表示能量，m代表质量，而c则表示光速。相对论的一个重要结果是质量与能量的关系。
质量和能量是不可互换的，是建立在狭义相对论基础上，1915年他提出了广义相对论。
爱因斯坦1905年6月发表的论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点》，解释了光的本质，这也使他于1921年荣获了诺贝尔物理学奖。

质能方程式的推导

　　首先要认可狭义相对论的两个假设：1、任一光源所发之球状光在一切惯性参照系中的速度都各向同性总为c 2、所有惯性参考系内的物理定律都是相同的。


　　如果你的行走速度是v，你在一辆以速度u行驶的公车上，那么当你与车同向走时，你对地的速度为u+v，反向时为u-v，你在车上过了1分钟，别人在地上也过了1分钟——这就是我们脑袋里的常识。也是物理学中著名的伽利略变换，整个经典力学的支柱。该理论认为空间是独立的，与在其中运动的各种物体无关，而时间是均匀流逝的，线性的，在任何观察者来看都是相同的。


　　而以上这个变幻恰恰与狭义相对论的假设相矛盾。


　　事实上，在爱因斯坦提出狭义相对论之前，人们就观察到许多与常识不符的现象。物理学家洛伦兹为了修正将要倾倒的经典物理学大厦，提出了洛伦兹变换，但他并不能解释这种现象为何发生，只是根据当时的观察事实写出的经验公式——洛伦兹变换——而它却可以通过相对论的纯理论推导出来。


　　然后根据这个公式又可以推倒出质速关系，也就是时间会随速度增加而变慢，质量变大，长度减小。


　　一个物体的实际质量为其静止质量与其通过运动多出来的质量之和。


　　当外力作用在静止质量为m0的自由质点上时，质点每经历位移ds，其动能的增量是dEk=F·ds，如果外力与位移同方向，则上式成为dEk=Fds，设外力作用于质点的时间为dt，则质点在外力冲量Fdt作用下，其动量增量是dp=Fdt，考虑到v=ds/dt，有上两式相除，即得质点的速度表达式为v=dEk/dp，亦即 dEk=vd(mv)=V^2dm+mvdv，把爱因斯坦的质量随物体速度改变的那个公式平方，得m^2(c^2-v^2)=m0^2c^2,对它微分求出：mvdv=(c^2-v^2)dm，代入上式得dEk=c^2dm。上式说明，当质点的速度v增大时，其质量m和动能Ek都在增加，质量的增量dm和动能的增量dEk之间始终保持dEk=c^2dm所示的量值上的正比关系。当v=0时，质量m=m0，动能Ek=0，据此，将上式积分，即得∫Ek0dEk=∫m0m c^2dm（从m0积分到m）Ek=mc^2-m0c^2


　　上式是相对论中的动能表达式。爱因斯坦在这里引入了经典力学中从未有过的独特见解，他把m0c^2叫做物体的静止能量，把mc^2叫做运动时的能量，我们分别用E0和E表示：E=mc^2 , E0=m0c^2。


　　推导：首先是狭义相对论得到


　　洛伦兹因子γ=1/sqrt(1 - v^2/c^2)


　　所以，运动物体的质量 M(v) = γm0=m0/(1 - v^2/c^2)


　　然后利用泰勒展开


　　1/sqrt(1 - v^2/c^2)=1+1/2*v^2/c^2+....


　　得到M(v)c^2 = γm0c^2=m0c^2/(1 - v^2/c^2)=m0c^2+1/2m0v^2+...


　　其中m0c^2为静止能，1/2m0v^2就是我们平时见到的在低速情况下的动能，后面的省略号是高阶的能量。


　　单位


　　E=MC^2 E是能量 单位是焦耳（J） M是质量 单位是千克（Kg） C是光速！C=3*10^8


　　质能方程:E=mc^2是否违背了质量守恒定律?


　　质能方程并不违反质量守恒定律，质量守恒定律是指在任何与周围隔绝的体系中，不论发生何种变化或过程，其总质量始终保持不变。或者说，化学变化只能改变物质的组成，但不能创造物质，也不能消灭物质，所以该定律又称物质不灭定律。


　　而质能方程是表述了质量和能量之间关系，所以不违背质量守恒定律。同时公式说明物质可以转变为辐射能，辐射能也可以转变为物质。这一现象并不意味着物质会被消灭，而是物质的静质量转变成另外一种运动形式。(由于当时科学的局限，这条定律只在微观世界得到验证，后来又在核试验中得到验证）所以20世纪以后，因此而在原来质量守恒定律和能量守恒定律上发展出质量和能量守恒定律，合称质能守恒定律。


　　关于质量和能量的关系：


　　质量和能量就是一个东西，是一个东西的两种表述。质量就是内敛的能量，能量就是外显的质量。


　　正如爱因斯坦而言：“质量就是能量，能量就是质量。时间就是空间，空间就是时间。”